导数与积分计算器

选择数值求导、定积分或多项式符号运算;表达式支持 x、常数和常见初等函数。

导数与积分计算器使用说明

数值模式

求导使用五点中心差分,定积分使用复合 Simpson 法。步长或分段数会影响截断误差与浮点误差,间断点和奇异点需单独分析。

多项式模式

按最高次到常数项输入系数,可精确生成导函数和一个常数项取0的原函数;一般函数的不定积分不在本页伪装成符号求解。

常见问题

支持哪些表达式?

支持 +、-、*、/、^、括号、x、pi、e 及 sin、cos、tan、sqrt、log、ln、exp、abs 等安全函数。

数值积分为何与解析值有差异?

有限分段会产生数值误差,提高偶数分段数通常能改善平滑函数结果。